第2303章_一道数学题引发的(二)

第两千三百零三章
吾以割圆术应之
黄博文深深呼了口气
他用矩物在草稿上画了个三角形
三个顶点分别定为天地前三点
然后用圆规画了个内切圆
代表圆城
他推算着
有言数之法皆出于圆方
圆出于方
方出于矩
矩出于九九八十一
故折矩以为句
广三 股修四
径隅五
他勾三股四的作图
定内切圆圆心为心
以过心的垂直线从上至下分别与三角形内切圆交于日
南 北三点
以过心的水平线从左至右分别和三角形内切圆交于川
东西三点等等
分别算出勾与股
然后求其弦
刘冬阳也是深深吸口气
开始画就草图与设直角三角形
分设甲乙丙三点勾股求其弦
以勾乘股
倍之为实
以为果
黄博文在算盘上哗哗的打着
看着算盘上的结果
他满意的提笔写下
这时刘冬阳也用欧氏几何公式算出勾与股
然后用勾股定理得到结果
他写上答案
大约城径二百四十步
虽然此时几何题已经考到周髀算经上的内容
不过第一题较为简单
便是赵中举磨磨蹭蹭画了半天图
最后也做出来了
下面几道几何题相对简单
便如这一题
今有竹高一丈
末折抵地去本三尺
问折
者高几何
黄博文与刘冬阳分别用中西法也同时算了出来
不过下面的题就难起来了
却是接上面那个圆城
却说或问出西门南行四百八十步有树
出北门东行二百步见之
问径几里
黄博文用力揉了一会儿脸
又动用天元术
他推算着
吾立天元一为半径
置南行步在地
以二行步相乘为实
二行步相并为从一步常法得半径
刘冬阳也是画图
余设半径为未知数
赵中举又回头做了
李坦然终于算出了鸡的问题
奋起直追
今有积以和乘之减积余以平乘之加和得一十七万一百六十二步
只云和为益实
四为益方
三为从上廉
二为一下连一为正隅三平方开之如平四分之一
问长平各几何
平一十二步
长三十步
今有黄方乘直积得二十四步
只云股弦和九步
万高集合三步
今有股幂减弦较较与股乘勾等
只云勾幂加弦较和与勾乘弦同问古几何
黄博文立天元一为股
地元一为勾弦和最后答四步
他感觉头脑一阵阵眩晕
太阳穴那边更是阵阵跳着刺痛
刘冬阳也是放下毛笔
稍稍闭目养神
不过黄博文甩了甩头
还是看下一道题
今有股弦较除弦和与直积等
只云勾股除弦较和与勾同问贤几何
黄博文极力坐稳
缓缓呼了口气
考试考到现在
能答完这么多题
他深深感到自豪
不过还有永宁侯爷压轴的题目摆在后面
自己一定要做到
他拿起矩物与铅笔
在草稿上画图
吾立天元一为勾
地元一为股
人元一为弦
物元一为开数
终于
他答完这道题
也终于看到永宁侯王斗设下的那道压轴大题
靖边军有将显才擅使铳
有将瑄擅使炮
显才日射鴽鹅堆积之
叠越大积越高
瑄笑曰
吾一炮击之尔鴽堆尽跨也
当知鴽堆为一尖锥
当知诸尖锥有叠积之理
元数起于丝发而递增之
而叠之则成平尖锥
一定之元数叠之则成平方
上少下多之元数叠之则成平尖锥
平方数起于丝发而渐增之
而叠之
则成立尖锥